Thực ra bạn đã xem rất nhiều dao động cơ nhưng bạn không biết khái niệm dao động cơ là gì, trong dao động cơ thì nội dung dao động điều hòa là nội dung. Đầu tiên các bạn sẽ làm quen với nhau.
Bạn đang xem: pha dao động là gì
Vậy dao động điều hòa là gì? Phương trình dao động điều hòa có dạng như thế nào? Cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây và áp dụng để giải các bài tập cơ bản nhé.
Tôi. Dao động
1. Dao động cơ là gì?
– Dao động là chuyển động qua lại của một vật quanh vị trí cân bằng.
° Ví dụ : Rung của dây đàn ghi ta, chèo thuyền trên biển
2. Dao động tuần hoàn là gì?
– Dao động của một vật có thể tuần hoàn hoặc không tuần hoàn.
– Dao động tuần hoàn là dao động mà vật trở về vị trí ban đầu theo phương ngang sau những khoảng thời gian bằng nhau.
° Ví dụ : Con lắc của một chiếc đồng hồ dao động tuần hoàn, nhưng một con tàu bị giật thì không.
– Dao động điều hòa là dao động trong đó một vật trở lại vị trí ban đầu theo cùng một hướng sau cùng một khoảng thời gian. Khoảng thời gian bằng nhau được gọi là khoảng thời gian t (s).
– Dao động điều hòa là trường hợp đơn giản nhất của dao động tuần hoàn.
Hai. Phương trình dao động điều hòa
1. Ví dụ về dao động điều hòa
– Giả sử m chuyển động theo chiều dương với vận tốc góc ω và p là hình chiếu của m trên ox.
– Tại t = 0, tọa độ góc của m là φ
– Sau thời gian t, tọa độ góc của m là φ + t
-thì
– Đặt a = om, ta có: x = acos (ωt + φ)
° Trong đó: a, là các hằng số
° Vì hàm cosin là hàm điều hòa nên điểm p được gọi là dao động điều hòa.
2. Định nghĩa cộng hưởng
– Dao động điều hòa là dao động trong đó độ dời của vật là một hàm của côsin (hoặc sin) của thời gian.
3. Phương trình Dao động Điều hòa
• Phương trình x = acos (ωt + φ) được gọi là phương trình dao động điều hòa, trong đó:
° a là biên độ dao động, tức là độ dịch chuyển của vật, a>; 0.
° ωt + φ là pha của dao động tại thời điểm t tính bằng radian – radian.
° φ là pha ban đầu của dao động tại t = 0 (-π≤φ≤π).
4. Một số lưu ý
– Một điểm p chuyển động điều hòa đơn giản trên đoạn thẳng luôn có thể coi là hình chiếu của điểm m chuyển động tròn đều trên đường kính của đoạn thẳng.
– Đối với pt của dao động điều hòa: x = acos (ωt +), ta thường chọn trục x làm gốc để tính pha của dao động, và chiều tăng của pha tương ứng với chiều làm tròn. các góc của chuyển động đều.
Ba. Chu kỳ cộng hưởng, tần số, tần số góc
1. Tần suất và chu kỳ cộng hưởng
• Khi một vật trở lại vị trí ban đầu theo cùng một phương, ta nói rằng vật đó đã thực hiện được một dao động hoàn toàn.
– Chu kỳ cộng hưởng (t) là thời gian (tính bằng s) để một vật thực hiện xong một dao động hoàn chỉnh.
– Tần số cộng hưởng (f) là số dao động tuần hoàn (tính bằng 1 / s hoặc hz) được tạo ra trong 1s.
2. Tần số góc cộng hưởng
– được gọi là tần số góc trong dao động điều hòa.
– Có mối quan hệ giữa tần số góc, chu kỳ và tần số được thể hiện bằng công thức:
Bốn. Vận tốc của vật và gia tốc của vật dao động điều hòa
1. Tốc độ cộng hưởng
– Vận tốc là đạo hàm của độ dời theo thời gian
v = x “= -ωasin (ωt +)
– Tốc độ cũng thay đổi theo thời gian:
° x = ± a thì v = 0.
° x = 0 thì v = vmax = a
2. Tăng tốc cộng hưởng
– Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
a = v “= x” “= -ω2acos (ωt +)
hoặc a = -ω2x
° x = 0 thì a = 0.
° tại x = ± a thì a = amax = 2a.
Xem thêm: Tại sao Tây Âu là một trong ba trung tâm kinh tế và tài chính hàng đầu thế giới
v. Đồ thị Dao động Điều hòa
– Đường cong dao động điều hòa của φ = 0 có dạng hình sin nên gọi là dao động hình sin.
Biểu đồ dao động điều hòa
vi. Bài tập và lời giải áp dụng phương pháp dao động điều hòa
° Bài 1 trang 8 SGK Vật Lý 12: Định Nghĩa Phát Biểu Của Dao Động Điều Hòa Đơn Giản.
* Giải bài 1 Trang 8 SGK Vật lý 12:
– Dao động điều hòa là dao động biến thiên theo thời gian được mô tả theo định luật sin (hoặc côsin) có phương trình dạng: x = asin (ωt + φ) hoặc x = acos (ωt + φ).
° SGK Vật Lý Trang 8 Bài giảng 2 12: Viết phương trình dao động điều hòa và giải thích các đại lượng trong phương trình.
* Giải bài 2 Trang 8 SGK Vật lý 12:
• Phương trình dao động điều hòa x = acos (ωt + φ), trong đó:
– x: Độ dịch chuyển dao động (độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng) tính bằng cm hoặc mét (cm; m)
– a: biên độ dao động, tính bằng cm hoặc mét (cm; m)
– ω: tần số góc của dao động tính bằng radian trên giây (rad / s)
– (ωt + φ): pha dao động tại thời điểm t, tính bằng radian (rad)
-: Pha ban đầu của dao động tính bằng radian (rad)
° ng 3 trang 8 SGK Vật Lý 12: Mối quan hệ giữa chuyển động điều hòa và chuyển động tròn đều được thể hiện ở đâu?
* Lời giải bài 3 Trang 8 SGK Vật lý 12:
• Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn có thể coi là hình chiếu của điểm m tương ứng trong chuyển động tròn đều trên đường kính của đoạn thẳng.
° SGK Vật lý trang 8, bài 4, 12: xác định chu kỳ và tần số của dao động điều hòa.
* Lời giải Tập 12, Trang 4, SGK Vật lý:
• Chu kỳ t (tính bằng giây: s) của một dao động điều hòa là thời gian để vật tạo ra một dao động hoàn chỉnh.
(t là thời gian để vật tạo ra n dao động).
• Tần số f (đo bằng Hertz: hz) là số chu kỳ (hoặc dao động) mà một vật tạo ra trong một đơn vị thời gian.
(1hz = 1 dao động / giây)
° Bài 5 trang 8 SGK Vật Lý 12: Mối quan hệ giữa chu kỳ, tần số và tần số góc là gì?
* Giải bài 5 Trang 8 SGK Vật lý 12:
• Giữa các khoảng thời gian t, tần số f và tần số góc ω có mối quan hệ sau:
– trong đó ω là tần số góc tính bằng radian trên giây (rad / s).
° SGK Vật Lý 8 Trang 6 Bài 12: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = acos (ωt + φ).
a) Lập công thức vận tốc và gia tốc của vật.
b) Vị trí mà vận tốc bằng không? Gia tốc bằng không ở đâu?
c) Trường hợp nào vận tốc có độ dài cực đại? Gia tốc cực đại ở đâu?
* Lời giải SGK Vật lý 12 trang 8 Bài 6:
a) Công thức vận tốc v = x “(t) = -ωasin (ωt + φ)
Công thức gia tốc a = v “(t) = -ω2acos (ωt + φ) hoặc a = -ω2x
b) Tại vị trí biên x = ± a, vận tốc v = 0.
Tại vị trí cân bằng x = 0, gia tốc a = 0.
c) Tại vị trí cân bằng x = 0, vận tốc vmax = ωa.
Tại vị trí biên x = ± a, gia tốc amax = ω2a.
° Bài 7 trang 9 SGK Vật Lý 12: Quỹ đạo của một vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng dài 12 cm. Biên độ dao động của vật là?
A. 12 cm; g. – 12 cm; c. 6 cm; d. – 6 cm;
* Giải bài 7 Trang 9 SGK Vật lý 12:
– Câu trả lời đúng: c. 6 cm
-Biên độ dao động của vật là:
° Bài 8 Trang 9 SGK Vật Lý 12: Một vật đang chuyển động tròn đều với vận tốc góc π (rad / s). Hình chiếu của vật trên đường kính dao động điều hòa với góc, chu kì và tần số là bao nhiêu?
A. π radian / giây; 2 giây; 0,5 Hz; b. 2π radian / giây; 0,5 giây; 2 Hz;
c. 2π radian / giây; 1 giây; 1 Hz; d. π / 2 radian / giây; 4 giây; 0,25 Hz;
* Đáp án bài 12 Trang 8, Trang 9, SGK Vật Lý:
– Câu trả lời đúng: a. π radian / giây; 2 giây; 0,5 Hz;
Vận tốc góc = radian / giây
⇒ Tần số góc của dao động điều hòa lần lượt là ω = π (rad / s)
⇒ vòng lặp
⇒ Tần suất
° Bài 9 trang 9 SGK Vật Lý 12: là phương trình dao động điều hòa x = – 5cos (4πt) (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?
A. 5 cm; 0 radian; g. 5 cm; 4π radian;
c. 5 cm; (4πt) radian; d. 5 cm; radian;
* Lời giải SGK Vật lý 12 trang 9 bài 9:
– Câu trả lời đúng: d. 5 cm; (4πt) radian;
– ta có: x = -5cos (4πt) = 5cos (4πt + π)
– Biên độ a = 5cm.
– Pha ban đầu của dao động = π (rad).
° Bài 10 Trang 9 SGK Vật Lý 12: Phương trình cộng hưởng là x = 2cos (5t – π / 6) (cm). cho biết biên độ, pha ban đầu và pha tại thời điểm t của dao động.
* Lời giải SGK Vật Lý 10 Trang 9 Bài 12:
– Biên độ dao động: a = 2 (cm)
– Giai đoạn đầu của dao động:
– Pha của thời gian dao động t:
° Bài 11 Trang 9 SGK Vật Lý 12: Để một vật dao động điều hòa đi từ điểm có vận tốc 0 đến điểm tiếp theo mất 0,25 giây. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Tính:
a) Chu kỳ b) Tần số c) Biên độ.
* Lời giải SGK Vật lý 12 trang 9 bài 11:
<3
⇒Vật chuyển động từ vận tốc bằng không đến vận tốc tiếp theo bằng không, tức là phải mất một nửa thời gian để vật đi từ vị trí biên này đến vị trí biên kia.
– Ta có t = 0,25 (s) ⇒ t = 2.t = 2.0,25 = 0,5 (s).
b) Tần số dao động
c) Biên độ dao động
Tôi hy vọng bài tập ứng dụng trên về Dao động điều hòa, Cách viết phương trình và giải pháp dao động điều hòa hữu ích. Mọi góp ý và thắc mắc vui lòng để lại lời nhắn bên dưới bài viết để ttmn.mobi duyệt và hỗ trợ, chúc các bạn học tập vui vẻ.