Ví dụ
Có thể quan sát một ví dụ đơn giản về khái niệm này trong bộ điều khiển âm lượng của bộ khuếch đại âm thanh. Trong khi tai của chúng ta có thể (gần như) cảm nhận các mức âm lượng tương đối từ 1 đến 10, công suất tiêu thụ trong loa cũng tăng lên theo từng mức điều khiển này. “Tiếng ồn” tỷ lệ với âm lượng (quan hệ tuyến tính), trong khi công suất tăng gấp đôi với mỗi độ lợi (phi tuyến tính, quan hệ theo cấp số nhân).
Toán
Độ tuyến tính là gì và nó có nghĩa là gì? , xem bản quyền bài viết tại link truy cập: https://vietadsgroup.vn/tuyen-tinh-la-gi-nhung-y-nghia-cua-tuyen-tinh.html
Trong toán học, ánh xạ tuyến tính hoặc hàm tuyến tính f (x) là một hàm thỏa mãn hai tính chất sau:
- Bổ sung:
- Tính đồng nhất cấp 1: cho tất cả các alpha.
Sự kết hợp giữa tính đồng nhất và tính cộng được gọi là nguyên tắc chồng chất. Có thể chứng minh rằng phép cộng có thể bao hàm sự đồng nhất trong mọi trường hợp khi α là số hữu tỉ; điều này được thực hiện bằng cách chứng minh trường hợp α là số tự nhiên bằng quy nạp toán học, sau đó mở rộng kết quả thành số hữu tỉ tùy ý. Nếu f cũng được giả định là liên tục, thì điều này mở rộng đồng nhất với bất kỳ số thực α nào, khai thác tính chất rằng các số hữu tỉ tạo thành một tập hợp các số thực dày đặc.
Theo định nghĩa này, x không nhất thiết phải là số thực, nhưng nói chung có thể là một phần của bất kỳ không gian vectơ nào. Một định nghĩa cụ thể hơn về các hàm tuyến tính được sử dụng trong toán học sơ cấp, điều này không phù hợp với định nghĩa của bản đồ tuyến tính.
Khái niệm tuyến tính có thể được mở rộng cho các toán tử tuyến tính. Các ví dụ quan trọng về toán tử tuyến tính bao gồm các đạo hàm được coi là toán tử vi phân và nhiều phép toán được xây dựng từ nó, chẳng hạn như del (napal) và laplace. Khi một phương trình vi phân có thể được biểu diễn ở dạng tuyến tính, thì việc giải phương trình bằng cách chia nhỏ nó ra, giải từng phương trình nhỏ hơn và thêm các nghiệm vào thường đơn giản hơn.
Đại số tuyến tính là nhánh toán học nghiên cứu vectơ, không gian vectơ (còn được gọi là không gian tuyến tính), phép biến đổi tuyến tính (còn được gọi là bản đồ tuyến tính) và hệ phương trình tuyến tính.
Từ tuyến tính bắt nguồn từ linearis trong tiếng Latinh, có nghĩa là liên quan đến hoặc giống như một đường. Để biết mô tả về phương trình tuyến tính và phi tuyến tính, hãy xem Phương trình tuyến tính. Các nhà vật lý và toán học quan tâm đến các phương trình và hàm phi tuyến vì chúng có thể được sử dụng để mô tả nhiều hiện tượng tự nhiên, bao gồm cả sự hỗn loạn.
Đa thức tuyến tính
Một cách sử dụng khác của định nghĩa trên, một đa thức bậc 1 được cho là tuyến tính vì đồ thị của hàm số có dạng một đường thẳng.
Trong miền số thực, phương trình tuyến tính là phương trình có dạng:
trong đó m thường được gọi là độ dốc hoặc độ dốc; b là giao điểm với trục y.
Lưu ý rằng cách sử dụng thuật ngữ tuyến tính này khác với cách sử dụng ở trên, bởi vì đa thức tuyến tính trên trường thực thường không đáp ứng tính cộng hoặc đồng nhất. Trong thực tế, nếu và chỉ khi. Do đó, nếu, hàm thường được gọi là hàm affine (xem Biến đổi Affine Chung để biết thêm).
Hàm Boolean
Trong đại số Boolean, một hàm tuyến tính là một hàm hiện có f
Một hàm Boolean là tuyến tính nếu bảng chân trị của nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
- Trong mỗi dòng có giá trị chân lý của hàm là ‘t’, có một số lẻ của ‘t được gán cho tham số và trong mỗi dòng mà hàm là’ f ‘có một số chẵn được gán vào tham số. Đặc biệt, các hàm này tương ứng với ánh xạ tuyến tính trên không gian vectơ Boolean.
- Trong mỗi dòng có giá trị hàm là ‘t’, có một số chẵn là ‘ts’. ‘được gán cho các đối số của hàm; và trong mỗi dòng, giá trị chân lý của hàm là’ f ‘và có một số lẻ’ t được gán cho các đối số. trong trường hợp này.
Một cách khác để diễn đạt là mỗi biến luôn có ảnh hưởng đến giá trị chân lý của toán tử hoặc không bao giờ.
Phủ định, logic hai điều kiện, OR loại trừ, lặp lại và mâu thuẫn là các hàm tuyến tính.
Vật lý
- Trong vật lý, tuyến tính là thuộc tính của các phương trình vi phân chi phối nhiều hệ thống; ví dụ, phương trình Maxwell hoặc phương trình khuếch tán
- Tính tuyến tính của phương trình vi phân có nghĩa là nếu hai hàm f và g là nghiệm của phương trình, thì tổ hợp tuyến tính af + bg cũng là nghiệm của nó.
Điện tử
- Trong điện tử, vùng hoạt động tuyến tính của một thiết bị (chẳng hạn như bóng bán dẫn) là nơi mà biến phụ thuộc (chẳng hạn như dòng điện góp của bóng bán dẫn) tỷ lệ với biến độc lập (như đường cơ sở). Điều này đảm bảo rằng đầu ra tương tự là tương tự chính xác của tín hiệu đầu vào, thường có biên độ cao hơn (độ khuếch đại). Một ví dụ điển hình về thiết bị tuyến tính là bộ khuếch đại âm thanh hi-fi, bộ khuếch đại tín hiệu mà không làm thay đổi dạng sóng. Các ví dụ khác là bộ lọc tuyến tính, bộ điều chỉnh tuyến tính và bộ khuếch đại tuyến tính chung. < tín hiệu nhỏ, nhưng đủ nhỏ để có thể chấp nhận được (có thể chấp nhận được nhưng không hoàn toàn tuyến tính); và có thể bị bóp méo nặng nếu tín hiệu đầu vào vượt quá một giá trị nhất định, dẫn đến xấp xỉ tuyến tính ngoài hàm truyền.
Triển khai các đội hình chiến thuật quân sự
- Trong các đội hình chiến thuật quân sự, “đội hình tuyến tính” ngày càng ít thay đổi từ đội hình gồm nhiều mũi giáo được bảo vệ bởi súng lục sang đội hình nông của súng lục được bảo vệ bằng giáo. Loại hệ tầng này trở nên mỏng hơn vào thời kỳ đỉnh cao của “đường đỏ mỏng” thời Wellington. Khi súng trường nạp đạn được phát minh, nó cuối cùng được thay thế bằng các cuộc giao tranh, cho phép binh lính di chuyển và khai hỏa độc lập với các đội hình lớn và chiến đấu trong các đơn vị cơ động nhỏ.
Nghệ thuật
- tuyến tính là một trong năm loại do nhà sử học nghệ thuật người Thụy Sĩ heinrich wölfflin đặt ra để phân biệt nghệ thuật “cổ điển” hoặc nghệ thuật Phục hưng với Baroque. Theo Wolfflin, các họa sĩ của thế kỷ 15 và đầu thế kỷ 16 (Leonardo da Vinci, Raphael hoặc Albrecht Dürer) nổi tiếng hơn các họa sĩ Baroque nổi tiếng của thế kỷ 17 (Peter Paul Rubens, Rembrandt và Velázquez) là chủ yếu. sử dụng phác thảo để thể hiện và tạo hình. Tính tuyến tính trong nghệ thuật cũng có thể được tham chiếu trong nghệ thuật kỹ thuật số. Ví dụ, một cuốn tiểu thuyết siêu văn bản có thể là một ví dụ về một câu chuyện phi tuyến tính, nhưng cũng có một số trang web được thiết kế theo một đường dẫn tuyến tính có tổ chức đặc biệt.
Âm nhạc
- Trong âm nhạc, khía cạnh tuyến tính là tính kế thừa, hoặc cao độ hoặc giai điệu, không phải khía cạnh đồng thời hoặc cao độ.
Đo lường
- Trong đo lường, thuật ngữ “chân đường thẳng” dùng để chỉ chiều dài của vật liệu (chẳng hạn như gỗ hoặc vải) trên một đường thẳng, thường không liên quan đến chiều rộng. Đôi khi không được đề cập. Chính xác là “chân tuyến tính”; tuy nhiên, “dòng dõi” thường được dành để sử dụng khi đề cập đến tổ tiên hoặc quyền thừa kế. Các từ “tuyến tính” & amp; “trực tiếp”. Cả hai đều xuất phát từ cùng một gốc, từ “linea” trong tiếng Latinh có nghĩa là đường.
Kết luận
Cảm ơn bạn đã đọc bài blog vietadsgroup.vn, mong thông tin giải đáp? Ý nghĩa tuyến tính sẽ giúp bạn đọc bổ sung thêm những kiến thức bổ ích. Nếu độc giả có bất kỳ nhận xét hoặc thắc mắc nào về định nghĩa của tuyến tính? Hãy để lại bình luận bên dưới bài viết này. Blog vietadsgroup.vn luôn sẵn sàng trao đổi và tiếp nhận những thông tin kiến thức mới từ bạn đọc