Đường nét con mèo là một phần kiến thức quan trọng mà các em làm quen trong chương trình học môn Toán lớp 9. Vậy cát tuyến là gì? tính chất và cách vẽ cát tuyến? Hãy cùng muahangdambao.com tìm hiểu kỹ hơn trong bài viết hữu ích dưới đây của chúng tôi nhé!
Tuyến cát là gì?
mèo tuyen thực chất là một từ Hán Việt đã được sử dụng từ xa xưa. Ở đây “sand” có nghĩa là cắt, cắt và “line” có nghĩa là một đường thẳng. Do đó, một đường thẳng có thể được chia đơn giản thành các đoạn thẳng cắt với các đường thẳng khác, chẳng hạn như đường thẳng, đường tròn, đường cong, đường cao, đường trung tuyến …
Vậy tiếp tuyến của đường tròn là gì?
Theo định nghĩa của cấp 9, đây là một đường cắt một đường khác. Tiếp tuyến của đường tròn là bất kỳ đường thẳng nào cắt đường tròn tại hai điểm khác nhau. Cát tuyến của hai đoạn thẳng sẽ là một đoạn thẳng cắt hai đoạn thẳng trên. Trong một số trường hợp đặc biệt, đường cát sẽ đi qua tâm của hình tròn.
Bạn có biết cát tuyến có tính chất gì không?
Dưới đây là một số thuộc tính bạn cần ghi nhớ để có thể áp dụng chúng để khắc phục các sự cố liên quan đến đường cát.
Có hai đường thẳng ab, cd cho một đường tròn có tâm o. Chúng tôi có:
- Nếu 2 dòng chứa hợp âm ab, cd của đường tròn tại điểm m thì max x mb = mc x md.
- Nếu 2 đường thẳng ab, cd cắt nhau tại điểm nào thì ngược lại m và max x mb = mc x md thì bốn điểm a, b, c, d cùng thuộc một đường tròn.
- Nếu mc là tiếp tuyến và mab là tiếp tuyến thì mc ^ 2 = max x mb = mo ^ 2 – r ^ 2.
- Từ điểm k nằm ngoài đường tròn, ta kẻ các tiếp tuyến ka, kb và kcd lần lượt. h là trung điểm của cd thì 5 điểm k, a, h, o, b cùng trung điểm.
- Một lần nữa bắt đầu từ điểm k bên ngoài đường tròn, ta vẽ tiếp tuyến ka, ka với tuyến cát kcd thì ac / ad = bc / bd. Ta cũng có: angle kac = angle adk => ac / ad = kc / ka.
Làm thế nào để vẽ các đường cát một cách chính xác?
Bởi vì các đường slat có thể cắt cả hình tròn và đường cong, nên sẽ có sự khác biệt trong phương pháp vẽ và cần được chú ý kỹ. Chi tiết như sau:
Giới thiệu về cách vẽ viền ngoài của hình tròn và đường cong
Để vẽ một đường thẳng cho bất kỳ hình tròn nào rất đơn giản, bạn cần làm theo 2 bước sau:
– Bước 1: Xác định chính xác 2 điểm khác nhau bất kỳ trên đường tròn hoặc đường cong.
– Bước 2: Dùng bút vẽ một đường thẳng qua hai điểm phân biệt đã nói ở trên. Như thế này, chúng ta có ngay hình tròn và đường cong.
Đối với cách thức vẽ đường cát tuyến bất kỳ của hai đường thẳng
– Bước 1: Dựa vào những điều trên, chúng ta cần xác định chính xác 2 điểm bất kỳ trên 2 đường thẳng này.
– Bước 2: Nhắm chính xác và vẽ một đường thẳng qua hai điểm này. Bằng cách này chúng ta cũng có tiếp tuyến của hai đường thẳng.
Xem thêm: Đường giữa là gì? Công thức, tính chất đường trung tuyến của tam giác
Một số bài tập liên quan đến đường cát
Nhằm giúp các bạn học sinh tìm hiểu sâu hơn về cát tuyến, chúng tôi sẽ gửi tới các bạn bài tập kiến thức điển hình về lĩnh vực này, có lời giải cụ thể kèm theo. Bạn có thể tham khảo:
Bài tập 1: Từ một điểm k nằm ngoài đường tròn, ta kẻ các tiếp tuyến ka, kb lần lượt và kẻ đường thẳng kcd đến đường tròn (o). Gọi m là giao điểm của ok và ab. Vẽ một chuỗi qua m. Bằng chứng:
a) kiod là một tứ giác nội tiếp.
b) không phải là tia phân giác của góc ikd.
Chúng tôi có một bản vẽ:
Giải pháp:
Bài tập 2: Từ một điểm m cố định nằm ngoài đường tròn (o), ta vẽ một tiếp tuyến mt và một tiếp tuyến mab với đường tròn đó.
a, chứng minh rằng chúng ta luôn có mi² = ma.mb và sản phẩm này không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến mab
b, khi cho mt = 20cm, mb = 50cm, hãy tính bán kính của đường tròn đó?
Bài tập 3: Từ điểm k (o) bên ngoài đường tròn, ta kẻ các tiếp tuyến ka, kb với kcd tới (o). Gọi là cd trung điểm. Kéo dây af qua h. Chứng minh bf // cd
Giải:
Bài tập 4: Từ điểm k nằm ngoài đường tròn ta (o), kẻ các tiếp tuyến ka, kb và đường thẳng kcd đến (o). Gọi h là trung điểm cd. Đường thẳng song song với bd qua h cắt ab tại i. Chứng minh ci ob.
Một số lưu ý khi thực hiện các bài tập liên quan đến đường cát
Các bài tập liên quan đến cát tuyến không khó, chỉ cần bạn nhớ những điểm sau là có thể làm được dễ dàng:
- – Biết thế nào là định nghĩa của tứ giác.
- – Học thuộc và vận dụng nhiều tính chất liên quan đến đường tròn nội tiếp của khối tứ để giải nhanh các bài toán. Hơn.
- – Sử dụng thêm một máy tính thủ công để có kết quả chính xác và tiết kiệm thời gian khi tính số đo góc, đặc biệt là trong các kỳ thi.
- – Thường xuyên luyện tập các bài tập liên quan đến đường cát.
- – Biết phân biệt tiếp tuyến và tiếp tuyến.
Xem thêm: Đường giữa là gì? Lý thuyết và các dạng bài tập thường gặp
Hi vọng những thông tin hữu ích mà chúng tôi đã cung cấp trên đây về cát tuyến sẽ giúp các em học sinh dễ dàng hơn trong quá trình thực hành liên quan đến các bài toán đó.