Độ lệch chuẩn là một khái niệm quan trọng trong thống kê mô tả. Các ứng dụng thường sử dụng phần mềm spss. Trong bài viết này, chúng ta cùng tìm hiểu khái niệm, công thức và ý nghĩa của độ lệch chuẩn nhé!
Độ lệch chuẩn là gì?
Tôi. Độ lệch chuẩn là gì?
1. Khái niệm
Trong thống kê mô tả, độ lệch chuẩn là thước đo mức độ phân tán của một bộ giá trị so với giá trị trung bình của chúng. Độ lệch chuẩn của một giá trị càng thấp thì giá trị đó càng gần với giá trị trung bình của tổng thể.
Ví dụ: Nhìn vào ví dụ dưới đây, chúng ta có thể thấy rằng tập dữ liệu a có độ phân tán thấp, hay nói cách khác, chúng rất “gần gũi” với nhau.
Độ phân tán của tập hợp a thấp
Ngược lại, độ phân tán giá trị của tập dữ liệu b lớn hơn:
Mức độ phân tán của nhóm b cao hơn nhóm a
2. Công thức độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn dân số / dân số là căn bậc hai của công thức phương sai tổng thể:
độ lệch chuẩn dân số
Độ lệch chuẩn mẫu:
Độ lệch chuẩn mẫu
Vị trí:
- σ để nói về dân số
- s để nói về mẫu
- n , n là số phần tử trong tập hợp / mẫu
- x i là phần tử thứ i của tập hợp / mẫu
- x là giá trị trung bình của tập hợp
li>
Ví dụ: Giả sử dân số n của chúng ta là một lớp có 8 học sinh. Độ lệch chuẩn tổng thể sẽ là căn bậc hai của phương sai.
Điểm của 8 học sinh trong lớp là: 2; 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9
Đầu tiên, chúng tôi nhận thấy dân số có ý nghĩa:
Mức trung bình chung
Để thuận tiện cho việc tính toán, hãy tính chênh lệch giữa giá trị và giá trị trung bình, sau đó bình phương nó:
Áp dụng công thức tính phương sai, chúng ta có:
Tính toán phương sai
Kết quả là, độ lệch chuẩn là:
Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai
3. Tính toán độ lệch chuẩn trong excel
Để tính độ lệch chuẩn trong excel, hãy sử dụng hàm stdev với cú pháp sau: stdev (number1, [number2], …)
Vị trí:
- number1: Bắt buộc. Đối số số đầu tiên tương ứng với mẫu dân số.
- number2, … : Tùy chọn. Các tham số số từ 2 đến 255 tương ứng với mẫu dân số.
Ví dụ: đặt n = {2; tính độ lệch chuẩn trong excel 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9}
Tính toán độ lệch chuẩn trong excel
Hai. Ý nghĩa của độ lệch chuẩn trong spss
1. Ý nghĩa
Độ lệch chuẩn cho chúng ta biết mức độ phân tán của thống kê tại các thời điểm khác nhau so với giá trị trung bình. Sự biến động không đáng kể nếu độ lệch chuẩn thấp và ngược lại.
Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai – đại lượng mô tả sự khác biệt giữa giá trị và giá trị trung bình. Cả độ lệch chuẩn và phương sai đều được sử dụng để đo lường phân phối dữ liệu trong bất kỳ tập dữ liệu nào.
2. độ lệch chuẩn trong spss
Trong phần mềm phân tích dữ liệu nghiên cứu khoa học spss, trong phần thống kê mô tả, độ lệch chuẩn thể hiện sự khác biệt giữa các câu trả lời của người trả lời. Nếu độ lệch chuẩn nhỏ, câu trả lời của người được hỏi sẽ không thay đổi quá nhiều. Nói cách khác, nhiều người được hỏi đã đưa ra câu trả lời giống nhau cho một câu hỏi thống kê.
Trong spss, độ lệch chuẩn không có cái gọi là mức “chấp nhận được” cho dữ liệu. Độ lệch chuẩn chỉ cho bạn biết mức độ trải rộng của dữ liệu, nhưng độ lệch chuẩn tốt hay xấu tùy thuộc vào những gì bạn mong đợi khi thực hiện nghiên cứu của mình.
Ví dụ: Bạn hy vọng rằng trong một cuộc khảo sát, đa số người được hỏi sẽ chọn đồng ý (thứ 4, thứ 5) với ý kiến của bạn. Nhưng các câu trả lời có độ lệch chuẩn cao – tức là các câu trả lời bao gồm tất cả 5 số từ 1 đến 5, không phải hầu hết 4 và 5 như mong đợi. Lúc này, độ lệch chuẩn là không tốt vì nó khác xa với kỳ vọng và mục tiêu của bạn.
Trên đây là tổng quan về độ lệch chuẩn, công thức và ý nghĩa của nó. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn một số kiến thức hữu ích. Nếu thấy hay hãy chia sẻ nhé!