Trong khi nghiên cứu toán học, chúng tôi đã bắt gặp thuật ngữ số nguyên. Vậy số nguyên là gì? 0 có phải là số nguyên dương không? Bài viết sẽ cung cấp cho người đọc những thông tin hữu ích để giải đáp thắc mắc trên, ngoài ra, chúng tôi sẽ chia sẻ một số thông tin hữu ích liên quan. Mời bạn theo dõi:
Số nguyên là gì?
Số nguyên là một trong những khái niệm cơ bản của toán học. Tập hợp các số nguyên bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm (đối của chúng) và số 0.
Tập hợp các số nguyên được biểu diễn bởi z. Biểu tượng này đại diện cho từ zahl, có nghĩa là số trong tiếng Đức. Đây cũng là một tập hợp con của hai tập hợp lớn hơn các số hữu tỉ q và các số thực r. Nó cũng là tập mẹ của tập các số tự nhiên n. Và có tính chất giống như tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số z là vô hạn nhưng đếm được. Tập hợp các số nguyên z có thể được chia thành hai tập con, z + (số nguyên dương) và z- (số nguyên âm).
Thuộc tính số nguyên
Các số nguyên trong tập hợp z sẽ có các thuộc tính cơ bản sau:
– Không có khái niệm về số nguyên lớn nhất và nhỏ nhất. Các khái niệm lớn nhất và nhỏ nhất chỉ mang tính chất tương đối và phụ thuộc vào điều kiện của từng trường hợp.
– Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm lớn nhất là -1.
– Số nguyên z gồm vô số tập con hữu hạn. Các tập hợp con này sẽ có số nguyên tối thiểu và tối đa nhất định.
– Không có số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.
Phân biệt giữa số nguyên và số thực
Số thực là một tập hợp các số, bao gồm các số dương (1, 2, 3, -4 …), số 0, số âm (-1, -2, -3, -4 …), số hữu tỉ q (3/2, -8/3), số vô tỉ i (π, số √5). Số thực có thể được coi là các điểm trên trục dài vô hạn của một dãy. Số thực (ký hiệu là r) bao gồm tập hợp các số hữu tỉ và vô tỉ: r = q ∪ i.
Mỗi tập hợp là một tập hợp con thực sự của tập hợp tiếp theo. Phần bù của tất cả các tập hợp này (số thực vô tỷ, số siêu việt, thậm chí cả số không thể tính được) và các số thực là một tập hợp vô hạn không đếm được.
có nghĩa là có vô số số thực không đếm được. Các số tự nhiên được gọi là tập hợp vô hạn đếm được.
Điều này cho thấy rằng theo một nghĩa nào đó, có nhiều số thực hơn bất kỳ tập hợp nào có thể đếm được.
0 có phải là số nguyên dương không?
0 là số nguyên trước số +1 và sau số -1. Tuy nhiên, 0 không phải là số âm cũng như số nguyên dương vì:
+0 không phải là số nguyên dương vì mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0 (1, 2, 3, 4….).
+ 0 không phải là số nguyên âm vì mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0 (-1, -2, -3, -4 …).
Các bộ số cơ bản khác trong toán học
1 / tập hợp các số tự nhiên n
n là ký hiệu của tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số cơ bản nhỏ nhất trong hệ tập hợp. Số tự nhiên bao gồm các chữ số 0, 1, 2, 3, …. Những con số này được phát hiện và sử dụng trong quá trình tính toán, ghi chép và lưu trữ thông tin. Đây là bộ số đầu tiên được hình thành trong lịch sử loài người.
2 / tập hợp các số hữu tỉ q
q là tập hợp các số hữu tỉ – các số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a / b miễn là a và b đều là số nguyên và b0. q như n hoặc z là một tập vô hạn nhưng có thể đếm được. Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau và được biểu thị dưới dạng số thập phân. Số hữu tỉ ở dạng thập phân có thể là số thập phân tuần hoàn hoặc tuần hoàn.
3 / Tập hợp số vô tỉ i
i là một tập hợp các số vô tỉ – những số không thể được biểu diễn dưới dạng phân số. Số vô tỉ thường được hiểu là số thực không phải là số hữu tỉ.
4 / nhóm thực r
r là một tập hợp các số thực, được định nghĩa là một khái niệm lớn, bao gồm các khái niệm số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ. Đây là bộ số lớn nhất và được coi là một hệ đại số khổng lồ. Ngoại trừ số 0 ở giữa trục số, bất kỳ số thực nào khác sẽ là số âm hoặc số dương. Về cơ bản, r, giống như bất kỳ tập hợp con nào khác, là một tập hợp vô hạn các số. Tuy nhiên, kích thước của tập hợp này quá lớn nên số lượng số thực là không thể đếm được.
5 / tập hợp số nhiều c
c là tập hợp các số phức có dạng a + bi, trong đó a và b là các số thực và i là đơn vị ảo. Chính vì cách biểu diễn này mà số phức sẽ bao gồm hai phần, một phần thực và một phần ảo.
Khái niệm này được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau như khoa học kỹ thuật, điện từ học, cơ học, vật lý lượng tử và lý thuyết hỗn loạn trong toán học ứng dụng.
p>
Đây là một số thông tin chúng tôi đã chia sẻ về Số nguyên là gì? 0 có phải là số nguyên dương không? Hi vọng bài viết này sẽ cung cấp cho người đọc những thông tin hữu ích khi học toán.