Số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố , còn được gọi là hợp số, là một tập hợp các số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính chúng. Có thể hiểu đơn giản là đối với số tự nhiên lớn hơn 1 nếu nó không chia hết cho bất kỳ số nào khác trừ số 1 và chính số đó. Ví dụ các số: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, … đều được gọi là số nguyên tố. Đặc biệt, có hai trường hợp không được coi là nguyên tố, đó là 0 và 1.
* Lưu ý về số nguyên tố
– Số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số là 2
– Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là 11
– Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101
– Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là 97
– Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997
Các tính chất đặc biệt của số nguyên tố
Dựa vào một số tính chất cơ bản của số nguyên tố hợp thành , học sinh có thể dễ dàng tính được:
– Số nguyên tố nhỏ nhất và duy nhất là 2
– Không thể giới hạn số lượng số nguyên tố hoặc tập hợp các số nguyên tố. Nói cách khác, số nguyên tố là vô hạn.
– Khi nhân hai số nguyên tố, tích của chúng không thể là một bình phương hoàn hảo.
– Ước số tự nhiên nhỏ nhất của các số tự nhiên khác 1 được coi là số nguyên tố.
– Ước số nhỏ nhất là bất kỳ số dương nào khác 1 trong tập các số nguyên tố b nếu nó không vượt quá căn bậc hai của b.
Các định nghĩa khác liên quan đến số nguyên tố
Trong khóa học về số nguyên tố, học sinh sẽ cùng nhau tìm hiểu về số nguyên tố. Đây là số tự nhiên có ước số chung lớn nhất là 1.
Ví dụ: Cho hai số 7 và 8. Hai số này có phải là nguyên tố không?
Giải pháp:
– Ta có: 7 = 1 x 7; 8 = 1 x 2 x 2 x 2
– nhận thấy rằng ước số chung lớn nhất của 7 và 8 là 1. Vì vậy có thể kết luận rằng hai số 7 và 8 là trùng nhau.
Ngoài ra còn có các ví dụ:
– 2 và 3 được gọi là số nguyên tố vì ước số chung lớn nhất của chúng là 1.
– Ước chung lớn nhất của 5 và 7 là 1, vì vậy chúng tương đối nguyên tố.
– 13 và 27 cũng là các số nguyên tố vì ước số chung lớn nhất của chúng là 1.
– Các số 6 và 27 không phải là số nguyên tố vì ước số chung lớn nhất của chúng là 3, không giống với 1.
Do đó, một số được gọi là số nguyên tố. Khi ta đặt một số bất kỳ vào bên phải c thì phần dư của c vẫn là số nguyên tố.
Ví dụ: số 37337 được coi là số siêu chuẩn vì khi chúng ta loại bỏ số 7 ở phía bên trái của số này, nó sẽ để lại 3733, vẫn là số nguyên tố.
Mặt khác, số nguyên tố không chỉ là một khái niệm toán học mà đã trở thành chủ đề của các cuốn sách và tác phẩm nghệ thuật nói về tình yêu, tình cảm và lứa đôi yêu nhau. Điển hình có thể kể đến tác phẩm “Cô đơn của những số nguyên tố”. Mượn hình ảnh và tính chất của số nguyên tố để nói lên cảm giác cô đơn “khủng khiếp” của con người.
Hai nhân vật chính trong tác phẩm này gặp nhau rồi không đến được với nhau, chỉ để chứng minh rằng tình yêu của họ không thuộc về nhau. Và các số nguyên tố dù có thành từng cặp nhưng vẫn cách nhau bởi các số chẵn. Điều này cũng có thể được tìm thấy trong một số nguyên tố hóa học .
Vì vậy, đó là tất cả thông tin chúng tôi đã thu thập về nguyên tố . Hy vọng rằng những điều này sẽ giúp bạn đọc hiểu và vận dụng kiến thức của mình để tính toán chính xác nhất và mở rộng cho các ngành học khác.
Xem thêm:
- Số hữu tỉ là gì? Tính chất của số hữu tỉ
- Công thức tính diện tích xung quanh hình chữ nhật
- Cách tính diện tích hình tròn, bột hình tròn
- Một số thực là gì? Các số thực là gì?
- Cách tính chu vi hình tam giác đầy đủ và chi tiết nhất