Chu vi là gì và cách tính chu vi là những kiến thức cơ bản quan trọng mà các em cần biết trong quá trình học Toán. Đây cũng là một kiến thức rất hay, có công thức tính chu vi từng hình hình học.
1. Định nghĩa của perimeter là gì?
Chu vi là chiều dài đo được của một đường kín bao quanh một mặt phẳng hai chiều hoặc chúng ta có thể hiểu chu vi là chiều dài của một hình tròn bao quanh vùng đồ họa. Tương ứng ta có chu vi hình vuông, chu vi hình chữ nhật, chu vi hình tròn… Có các cách tính tương ứng khác nhau.
Xem: Chu vi ký hiệu là gì
2. Chu vi và cách tính chu vi của các hình trong toán học
Trong toán học, có rất nhiều dạng hình khác nhau, chẳng hạn như hình tròn, hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình thang … Trong số đó, những hình dạng này có chu vi riêng và được tính theo công thức, đây là điều học sinh cần biết. Định nghĩa chu vi và cách tính chu vi của một hình trong toán học được trình bày chi tiết dưới đây.
2.1. Chu vi và cách tính chu vi hình tròn
Chu vi của một hình tròn là chiều dài của đường viền của nó. Người ta tính chu vi hình tròn theo công thức riêng. Cụ thể, công thức tính chu vi của một hình tròn là nhân số pi (lấy 3,14) với đường kính của hình tròn đó, hoặc pi nhân 2 lần bán kính của hình tròn, vì đường kính bằng bán kính nhân 2
Do đó, chúng ta có công thức tính chu vi hình tròn:
p = d x pi hoặc p = r x 2 x pi
Ở đâu:
+ p là ký hiệu vòng tròn
+ d là đường kính của hình tròn
+ r là bán kính của hình tròn.
+ pi xấp xỉ bằng 3,14. pi được định nghĩa là tỷ lệ của các chu vi của các vòng tròn.
Ví dụ: Tính chu vi của một bánh xe có đường kính 0,75m.
Trả lời: Đây là một câu hỏi đơn giản, có một phép tính, bạn chỉ cần áp dụng công thức trên và thay các số vào phép tính. Số pi được biết đến theo tiêu đề cho đường kính của hình tròn.
Vậy chu vi của bánh xe tròn đó là: p = d.pi = 0,75 x 3,14 = 2,355 (m)
Vì vậy, chu vi của hình tròn là 2,355 (m)
2.2. Chu vi và cách tính chu vi hình chữ nhật
Tương tự như định nghĩa chung về chu vi, chu vi hình chữ nhật là độ dài của đoạn thẳng bao quanh mặt phẳng của hình chữ nhật. Trong khi một hình chữ nhật có bốn góc vuông thì nó cũng là một hình bình hành và một hình thang cân phải có tất cả các tính chất của một hình cân và một hình bình hành.
Do đó, chiều dài cộng với hai lần chiều rộng là chu vi của hình chữ nhật. Chúng ta có công thức sau để tính chu vi hình chữ nhật:
p = (a + b) x 2
Vị trí:
+ a là ký hiệu cho chiều dài của hình chữ nhật
+ b là ký hiệu cho chiều rộng của hình chữ nhật
+ p là chu vi của hình chữ nhật
Ví dụ: Tính chu vi của một cái bánh hình chữ nhật có các cạnh là 6 cm và 3 cm.
Trả lời: Đầu bài cho biết chiều rộng và chiều dài của chiếc bánh hình chữ nhật. Vì vậy, chúng ta chỉ cần áp dụng công thức vòng tròn ở trên và thay đổi các con số, và phép tính sẽ tính ra kết quả.
Ta có công thức tính chu vi hình chữ nhật: p = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9 x 2 = 18 (cm)
Vậy chu vi của một cái bánh hình chữ nhật là 18 cm.
2.3. Chu vi và cách tính chu vi hình vuông
Chu vi hình vuông là độ dài của đoạn thẳng bao quanh một hình hoặc hình vuông hai chiều. Hình vuông là hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông 90 độ. Do đó, việc tính chu vi hình vuông rất đơn giản, theo công thức sau:
p = a x 4
Vị trí:
+ a là một trong hai cạnh của hình vuông
+ p là chu vi của hình vuông.
Xem thêm: Bệnh tăng nhãn áp là gì
Nói ngắn gọn, chu vi hình vuông là tổng độ dài 4 cạnh của nó hoặc độ dài một cạnh nhân với 4.
Ví dụ: Điều này tạo ra một hình vuông bàn cờ có chiều dài cạnh là 6 cm. Tính chu vi hình vuông của tấm ván.
Trả lời: Câu hỏi nói về các cạnh góc vuông, vì vậy chúng ta có thể áp dụng công thức tính bình phương và thay thế số phép tính. Ta có công thức p = a x 4 = 6 x 4 = 24 (cm)
Vậy chu vi của tấm ván đó là 24 cm.
2.4. Chu vi và cách tính chu vi hình tam giác
Hình tam giác, như tên gọi của nó cho thấy, là một hình có 3 cạnh. Ta có một tam giác thường, một tam giác vuông với các góc vuông 90 độ và một tam giác đều hoặc tam giác cân có 3 cạnh bằng nhau, một tam giác tù, một tam giác nhọn và một tam giác vuông cân. Mặc dù chúng là các tam giác khác nhau, chu vi của một tam giác vẫn là tổng của ba cạnh được cộng lại với nhau. Tùy thuộc vào thuộc tính của từng hình dạng mà công thức tính toán của bạn sẽ hơi khác một chút.
a. Cách tính chu vi của hình tam giác thường
Một tam giác thường là một tam giác có các cạnh và các góc khác nhau. Hình tam giác thường có các cạnh khác nhau có chung một phép tính chu vi là tổng của ba cạnh được cộng lại với nhau. Chu vi của một tam giác thường bằng tổng ba cạnh của nó. Công thức tính chu vi hình tam giác thường là p = a + b + c. trong đó: a, b, c lần lượt là 3 cạnh của tam giác.
Ví dụ: Tính chu vi của một tam giác bình thường abc khi các cạnh là 2, 3 và 4 cm.
Trả lời: Vì câu hỏi cho độ dài 3 cạnh của tam giác nên ta áp dụng công thức p = a + b + c = 2 + 3 + 4 = 9 (cm). Vậy chu vi hình tam giác đã cho là 9 cm.
b. Tính chu vi tam giác vuông
Một hình phồng có 3 cạnh và một góc vuông là một tam giác vuông. Việc tính chu vi của một tam giác vuông dựa trên công thức sau:
p = a + b + h
Ở đâu:
+ a và b là các cạnh của tam giác vuông.
+ h là chiều cao của tam giác, nối từ trên xuống dưới.
c. Công thức tính chu vi của tam giác cân
Chu vi của một tam giác cân được tính theo công thức sau: p = a + b + c
Vì là hình vuông cân nên nó sẽ được tính là 2a + c hoặc 2b + c.
d. Công thức tính chu vi hình tam giác đều
Tam giác đều là hình có 3 cạnh bằng nhau, do đó công thức tính chu vi sẽ là p = a x 3 = b x 3 = c x 3 .
Vì vậy, nói ngắn gọn, chu vi hình tam giác là tổng 3 cạnh của hình dạng cộng lại. Trong khi mỗi tam giác có các đặc điểm và tính chất riêng của nó, tổng các chu vi được tính theo đó.
2.5. Tính chu vi hình bình hành
Một tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song và đồng dạng là một hình bình hành. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang với các góc hai đường chéo bằng nhau. Do đó, chu vi của một hình bình hành bằng tổng của một cặp cạnh bất kỳ nhân với 2. Hay chu vi hình bình hành là tổng độ dài bốn cạnh của hình đó.
Chúng ta có công thức sau để tính chu vi: c = 2 (a + b). Trong đó:
+ a và b: là hai cạnh bất kỳ của hình bình hành.
+ c là ký hiệu chu vi của hình bình hành.
Ví dụ: Tính chu vi của một cái bánh hình bình hành khi độ dài cạnh a = 4cm và b = 8cm.
Trả lời: Câu hỏi đưa ra 2 cạnh kề của một cái bánh hình bình hành nên ta áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành c = 2 (a + b) = 2 (4 x 8) = 2 x 12 = 24 ( cm)
Vậy chu vi hình bình hành là 24 cm.
2.6. Chu vi và cách tính chu vi hình thang
Hình thang là tứ giác lồi có 2 đáy song song và các cạnh còn lại. Trong số đó, có một hình thang cân với một góc vuông 90o và một hình thang cân có hai góc kề một đáy.
Do đó, tổng độ dài của hai đáy và hai cạnh là chu vi của hình thang. Tức là, chu vi của hình thang sẽ bằng tổng của tất cả các cạnh.
Công thức tính chu vi hình thang như sau:
p = a + b + c + d
Ở đâu:
+ p là ký hiệu của chu vi hình thang
+ a, b, c, d là các cạnh của hình thoi.
Ví dụ: Tính chu vi hình thang, biết chiều dài của đáy lớn là 10 cm, chiều dài của đáy nhỏ là 8 cm và độ dài hai cạnh là 6 cm và 9 cm tương ứng.
Trả lời: Câu hỏi là độ dài 2 đáy và 2 cạnh nên công thức tính chu vi hình thang là: p = a + b + c + d = 10 + 8 + 6 + 9 = 33 ( cm)
Vậy chu vi hình thang là 33 cm.
Xem thêm: Người quản lý bán hàng là gì – Người quản lý bán hàng là gì
Lưu ý: Tính chu vi của hình thang cân hoặc hình thang cân, là chu vi hình thang vuông bằng tổng của 2 đáy và 2 cạnh.
Tóm lại, chu vi của các hình học trong toán sẽ là tổng của các cạnh cộng lại với nhau tương ứng. Nếu là hình tam giác sẽ là tổng của 3 cạnh cộng lại, nếu là hình chữ nhật, hình vuông sẽ là tổng của 4 cạnh cộng lại… Tuy nhiên, mỗi hình sẽ có những tính chất khác nhau mà chu vi cũng theo đó mà có các công thức tương ứng mà bạn cần ghi nhớ. Nhưng nhìn chung, bạn chỉ cần hiểu rằng chu vi chính là tổng của độ dài của đường xung quanh hình mặt phẳng đó để dễ dàng nắm kiến thức hơn. Thêm vào đó, mỗi hình sẽ có các tính chất đặc biệt của nó phân biệt với các hình khác mà bạn cần nắm được sẽ dễ học chu vi của hình hơn cả, dễ tính chu vi hơn.
Tóm lại, chu vi là gì và cách tính chu vi các dạng hình học trong toán học trên đây là những kiến thức quan trọng và được vận dụng nhiều trong khóa học mà các em học sinh cần ghi nhớ.