số phi ((Φ, φ)), số Fibonacci, tỷ lệ vàng là những khái niệm rất nổi tiếng và quen thuộc, và các nhà toán học trong suốt lịch sử đã nghiên cứu chúng kể từ khi nó xuất hiện lần đầu tiên. Nó là một dãy số tự nhiên vô hạn, bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1 hoặc 1 và 1, sau đó đặt các phần tử trong đó theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử đứng trước của nó.
Thậm chí, trái ngược với những khuôn mẫu toán học nhàm chán, khái niệm số Fibonacci xuất hiện trong vô số lĩnh vực khác, chẳng hạn như nghệ thuật, sinh học, kiến trúc, âm nhạc, thực vật học và thậm chí cả tài chính. Rất có thể, bạn đã tiếp xúc với dãy Fibonacci tại một thời điểm nào đó trong sự nghiệp học tập và nghiên cứu của mình. Bản chất của nó có mang ý nghĩa không: chúng ta có thể tìm thấy bản dịch kỹ thuật số của mọi thứ chúng ta thấy và nghe — mọi thứ xung quanh chúng ta không?
Có lẽ câu trả lời gần nhất cho câu hỏi này là tuyên bố của nhà triết học vĩ đại Plato, “ Chúa không ngừng hình học “. Xin lỗi nếu khả năng hạn chế của tôi không thể dịch những câu hay hơn.
Bây giờ chúng ta hãy xem xét kỹ hơn hiện tượng toán học đã thu hút hàng ngàn trí thức và học giả từ mọi ngành và thời đại kể từ khi phát hiện đầu tiên: đó là Tỷ lệ vàng hay Phép đối xứng thần thánh? Trước khi bắt tay vào hành trình này, chúng ta hãy cùng nhau ôn lại câu chuyện về ông Fibonacci, nhà toán học người Ý leornardo bigollo (leonardo pisano hay “người đàn ông đến từ Pisa”).
Xoắn ốc Fibonacci
Số phi được gọi là phi vì nó được đặt theo tên của nhà điêu khắc nổi tiếng người Hy Lạp là Phidias, sống vào thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên. Ông là kiến trúc sư của những công trình kiến trúc nổi tiếng, trong đó có đền Parthenon ở Athens. teho Như tác giả mario livio đã viết trong The Golden Ratio: The Story of the World’s Most Magical Number phi, nhiều sử gia tin rằng phidias đã áp dụng thành công tỷ lệ vàng trong tác phẩm của mình.
Đó là lý do tại sao nhà toán học Mark Barr quyết định tôn vinh phidias bằng cách đặt tên biểu tượng là Φ phi. Vì vậy, phi không phải là một khám phá của Fibonacci (nó cũng đã được nghiên cứu và xác định bởi euclid), và cái tên phi không có bất kỳ “hương vị Ý” nào cả (spaghetti?).
Tuy nhiên, chúng tôi vẫn cần tìm hiểu thêm về những phát hiện của Fibonacci để hiểu rõ hơn về tiềm năng đối xứng tuyệt vời của phi và những con số đến từ nó. Tỷ lệ thành công của Fibonacci và số tỷ lệ vàng là hai mặt của cùng một đồng xu.
Dãy Fibonacci được phát hiện bởi “Nhà toán học Pisa” – dãy 0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13 … các phép biến đổi cơ bản có thể được thực hiện với chúng. Tỷ lệ vàng, được ký hiệu bằng tên phi (đại diện là Φ, φ), xuất phát từ sự thành công của số học, thể hiện mối quan hệ giữa hai yếu tố có mặt trên một đoạn thẳng. Đúng, phi có cấu trúc hình học như trong hình sau:
Chúng tôi sử dụng đại số để tìm giá trị của phi (Φ), chúng tôi sử dụng công thức đơn giản Φ = a / b. Chúng ta áp dụng công thức này cho biểu diễn hình học của hình trên, và khi lấy tổng độ dài của đoạn thẳng (a b) chia cho đoạn thẳng dài hơn (a), chúng ta nhận được kết quả tương tự khi lấy đoạn thẳng dài hơn (a) . bởi phần ngắn hơn (b). Nói chung, ta có phi (Φ) = (a b) / a = a / b.
Kết quả của phương trình này là 1,6180339887 … , giống với tỷ lệ vàng được xác định bởi nhà toán học Euclid, được mô tả bởi mario livio, “ số lặp ” .
Thật kỳ lạ, con số này rất giống với phép chia bất kỳ số liên tiếp nào trong dãy Fibonacci (ví dụ: 5/3 = 1,666; 13/8 = 1,625). Kết hợp hai yếu tố này, chúng tôi sử dụng thành công hình học để biểu diễn các lớp số học.
Đó là điều làm cho bài viết này trở nên thú vị, một nhà toán học không cần phải hiểu và thấy được vẻ đẹp của đại số. Ngoài ra, chúng ta còn tìm hiểu thêm về một tính chất số học cơ bản do nhà toán học vĩ đại của Pisa phát hiện ra: đường xoắn ốc Fibonacci nổi tiếng.
Đó là sự cân bằng tự nhiên, khoa học kỹ thuật số hay sự trùng hợp?
Bản chất của phi thực sự làm chúng ta ngạc nhiên và khám phá của nó ở dạng tỷ lệ vàng cho chúng ta một cách để phân tích các biểu diễn của dạng, vật thể, hình học. Ngay cả chuyển động trong tự nhiên cũng diễn ra trong thế giới này. Nó gợi lên một cụm từ được đề cập ở những nơi khác trong bài viết này: tỷ lệ vàng hay tỷ lệ thần thánh.
Trong hình trên, chúng ta thấy hình xoắn ốc Fibonacci, một hình chữ nhật có tỷ lệ vàng, nhưng ngoài ra, nó cũng có thể được sử dụng để xác định tam giác hoặc ngũ giác tỷ lệ vàng. Nhưng tất cả đều có một điểm chung là đều mang trong mình “nguyên tố vàng”.
Những con số tỷ lệ vàng này là do chính tôi tạo ra, môi trường xung quanh tôi là “vàng” hay “thiêng”? Kiến trúc tỷ lệ vàng là do con người tạo ra, liệu thiên nhiên có áp dụng công thức này trong kiến trúc?
Câu trả lời là có. Chúng ta có thể thấy tỷ lệ vàng trong hình dạng của kim tự tháp Giza ở Ai Cập, biểu tượng của Google, cánh hoa hồng và thậm chí cả các thiên hà. Trong la gioconda – một tên gọi khác của nàng Mona Lisa do Leonardo da Vinci vẽ, trong cấu trúc vi mô của một số tinh thể và thậm chí (lần thứ hai), trong cuộc đối thoại du vent et la mer của nhà soạn nhạc Claude Debussy – các thanh nhạc trình tự Fibonacci xuất hiện trong 50 thanh, có các chiều dài 21, 8, 8, 5 và 13 thanh.
Với sự ra đời của các con số, tỷ lệ vàng kỳ diệu này có ở khắp mọi nơi. Vì vậy, đã đủ để gọi nó là con số thú vị nhất trên thế giới? Dựa trên con số này, liệu chúng ta có thể thay đổi thực tế, làm điều không thể và tạo ra một thế giới không có toán học? Nhưng chắc chắn rằng những dữ kiện này cho chúng ta thấy rằng toán học của những thứ khiến chúng ta cảm thấy dường như không liên quan có một điểm chung: một chuỗi các con số cản đường.
Tham khảo bvaom